أوجد الثوابت أ،ب،ج بحيث يمر منحنى الاقتران ص=أ(س)2 + ب س +ج بالنقطة (3،1) و يمس المستقيم 4س + ص = 8 عند النقطة (0،2 )

+1 تصويت
سُئل ديسمبر 30، 2015 في تصنيف الثانوية العامة علمي بواسطة أسيل حوشية (160 نقاط)
أوجد الثوابت أ،ب،ج بحيث يمر منحنى الاقتران ص=أ(س)2 + ب س +ج بالنقطة (3،1) و يمس المستقيم 4س + ص = 8 عند النقطة (0،2 )
 

إجابة واحدة

+1 تصويت
تم الرد عليه يناير 1، 2016 بواسطة Said N. Madhoun (1,560 نقاط)

الخطوة الأولى 

  من معادلة المماس  ( 4س + ص = 8 )  منها  ص = -4س +8    وبالتالي ميل المماس  = معامل س =  -4 

ميل المماس = المشتقة الأولى  للمنحنى  ( أس+ب س  +ج )  ومنها  
 
-4  = 2أس + ب  ولأن نقطة التماس  (2، 0)  نعوض عن س  = 2  إذاً    

 4أ+ب = -4    --------------------------------(1) 

الخطوة الثانية  

بما أن  النقطة  (1، 3 ) تمر بالمنحنى ص=  أس2+ب س +ج 

إذاً  بالتعويض  عن س  ، ص  
أ +ب +ج = 3 ---------------------------------------(2)

وكذلك نقطة التماس  ( 2، 0 )  ايضاً تمر بالمنحنى   أس2+ب س +ج  إذا 

4أ + 2ب +ج = صفر  ------------------------------(3)

الخطوة الثالثة  
الآن نقوم بطرح  معادلة  (2) من معادلة  (3) ينتج 
 

3أ +ب =-3 ---------------------------------(4 ) 

ثم نطرح معادلة ( 1) من معادلة  (4)  ينتج  

أ = - 1 
نعوض عن قيمة ( أ = -1 )  في معادلة  (4)  ومنها  ( ب = صفر ) 

نعوض عن قيميتي  أ =-1، ب = صفر في معادلة  (2)  أو معادلة (3)   إذا  ج = 4 

وبالتالي   الثوابت  أ= -1 ،  ب = 0  ، ج = 4 

 

اسئلة متعلقة

0 تصويتات
2 إجابة
0 تصويتات
1 إجابة
0 تصويتات
0 إجابة
0 تصويتات
1 إجابة
سُئل مايو 9، 2016 في تصنيف الثانوية العامة أدبي بواسطة admin (16,880 نقاط)
0 تصويتات
1 إجابة
0 تصويتات
0 إجابة
سُئل سبتمبر 9 في تصنيف الصف السابع بواسطة محمد
0 تصويتات
1 إجابة
سُئل سبتمبر 13، 2017 في تصنيف الصف السابع بواسطة مجهول
0 تصويتات
0 إجابة
سُئل أكتوبر 21 في تصنيف الثانوية العامة علمي بواسطة مجهول
مرحباً بكم في (قياس) في هذا القسم يمكنكم طرح الأسئلة المنهجية ، وانتظار الإجابة عليها من قبل معلمين متخصصين أو من زملاء لكم
...